Если члены ряда убывают по абсолютной велсчине U1>U2>…>Un> И общий член ряда стремиться к нулю (n→∞)LimUn=0, то ряд сходится ДОК-ВО Запишем частичную сумму частного числа членов в таком виде:
S2n>0 S2n=(U1-U2)+(U3-U4)+..+(U2n-1 – U2n) каждая скобка положительная по условию. И с увеличением n сумма возрастает. S2n= U1-(U2 – U3)+…+(U2n-2 - U2n-1) – U2n < U1 S2n
S-Sn=rn S-Sn=Un+1(-1)^n+2+ +
gecnmUn+1-(Un+2-Un+3+….)
|S-Sn|=|rn| < Un+1