Числовые ряды.
Пусть мы имеем последовательность чисел U1, U2….Un.Почленно складываем эту последовательность.(1) U1+U2=…=Un=Σuk
Числовой ряд. Sn+rn
Ряд(1) называется сходящимся, если существует предел частичной суммы, т.е. limSn, а предел к которому стремиться ряд – суммой ряда. А если не существует предела частичной суммы , то ряд наз-ся расходящимся.
Пример: а)1/1•2+ 1/2•3+…+1/(n+1)n+…
Sn=(1-1/2)+(1/2+1/3)+///+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)
Default FixSim_112007